提要：對“什么是邏輯”這個一般性問題的研究，當前的邏輯哲學討論往往圍繞邏輯常項問題來進行，邏輯常項問題研究中的焦點是1986年發表的塔爾斯基論題，但這個論題中隱藏著循環性。金岳霖在1927年提出，“相信邏輯是很便利的，至少比不相信邏輯更便利”；這個論題可以用來解釋塔爾斯基論題在形而上學上的實用主義預設所帶來的循環性。在1948年完成、1983年正式出版的《知識論》中，金岳霖明確認為邏輯常項不是完全消極的，因此不是先天的；而在20世紀50、60年代完成、1988年正式出版的《羅素哲學》中，他進一步提出，邏輯常項是有客觀基礎的。由于邏輯是先天的，這些工作所支持的論點是：接受論證的邏輯有效性由其形式所確定，但質疑邏輯常項在這種確定中的核心性。

邏輯常項（logical constants）也稱邏輯詞項（logical terms），是“不”“如果……那么”“并且”“或者”“所有”和“有的”等詞項，在現代邏輯標準教材中，它們往往一開始就以枚舉的方式定義。邏輯常項是邏輯真（logical truths）/邏輯命題（propositions of logic）和邏輯后承（logical consequence）的“引擎”，在一個邏輯系統中，它們與非邏輯常項一起組成這個系統的語言。那么，邏輯常項是什么？一個好的邏輯常項理論應該滿足哪些要求？（cf.Gómez-Torrente，p.1）這些問題是邏輯后承的解釋性定義中最為緊迫的問題。（cf.Zinke，p.6；參見塔爾斯基，2014年）對邏輯常項、邏輯后承和邏輯真這些概念進行刻畫，以解釋它們在語義學、形而上學或者認識論方面的不同之處在哪里，這是邏輯哲學中的根本問題。

大致來說，在當前的邏輯哲學領域，關于邏輯常項的研究主要從兩個方面進行，形成了兩個傳統，也就是模型論傳統和證明論傳統。在模型論傳統中，對邏輯常項問題的研究主要圍繞“塔爾斯基論題”（Tarski’s Thesis）來進行。（cf.Sher，2008）但是，這個論題中隱藏著一種循環性。根據金岳霖早年的邏輯觀念，我們嘗試從形而上學的角度為“塔爾斯基論題”中隱藏的這種循環性提供一種可能的解釋。然后，立足于他的龐大哲學體系，我們考察金岳霖關于邏輯常項的思想及其發展，盡可能追溯它們的歷史承續，嘗試重構這些思想的部分論證，以期把它們和當前邏輯哲學領域中的研究進展，尤其是關于“邏輯基礎問題”的框架聯系起來。（參見謝爾；劉新文，2020年）

一、邏輯性：從塔爾斯基論題到金岳霖論題

塔爾斯基在1966年的一個學術講座《什么是邏輯概念？》（1986年由柯克蘭整理后公開發表）中，依據菲利克斯·克萊因（Felix Klein）在1872年為劃分各種幾何體系所提出的“厄爾蘭根規劃”（Erlanger Programm），為“邏輯概念”（logical notion）這個詞的意義給出了一項提議：

我們會考慮空間、論域或者“世界”到自身的所有一一變換組成的類。處理對這個最寬范圍的變換類保持不變的概念的科學將是哪一門科學呢？這里只有非常少的概念，所有這些概念都具有非常一般性的特征。我認為，它們就是邏輯概念，稱一個概念是“邏輯的”，如果它對世界到自身的所有可能的一一變換都保持不變。（塔爾斯基，2014年，第22頁）

這項提議“至少與實踐中所遇到的一種用法一致”。（同上，第19頁）塔爾斯基所說的“邏輯概念”是指在所有排列下都不變的對象。這樣的對象是一種屬性，或者從外延上說，是一個集合，可用作邏輯常項的外延（denotation）。塔爾斯基確定了羅素在《數學原理》（Principia Mathematica）中的概念都是這種意義上的邏輯概念，并從最簡單的語義范疇或類型開始，逐步達到越來越復雜的范疇或類型，以系統地尋找邏輯概念的例子。參照塔爾斯基的后期工作以及之前他與林登堡姆（A.Lindenbaum）合作的論文，我們可以看到，塔爾斯基關于邏輯概念的觀念在本質上具有類型論特征，而且終其一生沒有作出重要改變。一般認為，這項提議回答的是他自己在1936年的論文《論邏輯后承概念》最后一段中提出的遺留問題（參見馬明輝）；劃分邏輯表達式（logical expressions）與非邏輯表達式（extra-logical expressions）的這個語義標準，在當前的文獻中被稱為“塔爾斯基論題”。

沿著塔爾斯基等人所開創的語義不變性傳統，研究者們為“邏輯性”（logicality）提出了多種不變性標準，如同態不變性、同構不變性、潛同構（類）不變性等等，以排除那些由于標準過寬而被當成邏輯概念的概念。（cf.Griffiths and Paseau）在這些工作中，吉拉·謝爾（Gila Sher）所作的發展曾被冠以“塔爾斯基-謝爾論題”（Tarski-Sher’s Thesis）（cf.Feferman，1999，p.37），她的主要觀點認為，恰當構想的不變性就是“邏輯性”的全部。（cf.Sagi and Woods［eds.］，p.13,118；Sher，1991，p.56）與此同時，一些著名的邏輯學家也指出了這一標準及其各種版本所遇到的困境——循環問題。例如，范本特姆（J.van Benthem）認為，“置換不變性忽略了邏輯性的其他語義方面，比如直觀上的‘一致性’和‘有限性’。……置換不變性作為對邏輯性的一種刻畫，是明顯的的循環論證！……這是因為，為了開啟這類論證我們必須事先做出一些選擇，這相當于回答如下問題：哪些客體是研究對象？然后，研究什么變換？”（范本特姆，第45頁）范本特姆指出，由于“經典的例子有很多很好的、但彼此相差很遠的性質，不能簡單用這些性質的合取來把它們統一成一個‘自然的’類型”。(參見范本特姆，第9頁)比方說，為了希望“等同”是一個邏輯常項，我們就來考察“置換”，但是“置換”的定義預先就需要“等同”概念，以考慮不相等性的滿射。費弗曼（S.Feferman）則認為，“塔爾斯基論題把邏輯吸收為集合論數學的一個真子集部分，因此，數學概念是否都是邏輯概念這個問題中存在著循環性。”（Feferman，1999，p.49）根據這些意見，邏輯常項并不具有某個唯一的特征，我們既不應該預期、也不應該奢望找到一種簡單的、形式化的描述來窮盡它們的所有內涵。

塔爾斯基論題中隱藏的循環性有其深層的哲學原因。反觀塔爾斯基的論文，他為“邏輯概念”提出了自己的標準之后，緊接著的是一句密切相關的話，他說：

這樣的提議或許聽起來有些奇怪——看它是否合理的唯一方式便是討論它的某些推論，看它會導致什么樣的結果，若我們同意在這種意義上使用“邏輯的”這個詞，就必須相信這些結果。（塔爾斯基，2014年，第22頁）

塔爾斯基的這句話及其上下文應該引起研究者們的特別注意。在本文中，我們把它理解為塔爾斯基對其“邏輯概念”的標準本身所提出來的哲學預設，“這種標準自己也應該有標準”（金岳霖，2013年，第一卷，第356頁）。根據塔爾斯基這句話中的關鍵詞“是否合理的唯一方式”“導致什么樣的結果”以及“相信這些結果”等，我們可以清楚地看到，這種預設在形而上學上是實用主義的。我們根據金岳霖早期關于邏輯的形而上學思想及其論證，來理解關于塔爾斯基論題的這種預設，或者換句話說，我們將把塔爾斯基論題的這種預設嵌入到金岳霖論題的論證之中，希望可以為這種預設（而非論題本身）所導致的循環性提出一種解釋。這樣的解釋是嘗試性的，因為“任何讀過塔爾斯基著作中任何重要部分的人都清楚，他在對自己的作品進行任何直接的哲學解釋時，都格外謹慎和小心。”（Suppes，p.80）但這種解釋也是有意義的，我們希望針對塔爾斯基論題中語義不變性所帶來的循環性，提供一種進一步分析的方向。

在此需要澄清一些概念，也需要補充一些論證。在1927年的論文《緒論》（Prolegomena）中，金岳霖認為，“我們的信念一旦建立在理性的基礎之上，正像哲學思想應該的那樣，那么邏輯的有效性就成為最重要的問題。”（金岳霖，2013年，第五卷，第561頁）實際上：

邏輯從來就不是自我解釋的。它一般是由完全不同于邏輯的東西解釋的。……最終使我們將邏輯基于我們的信念。這等于說，除了那些相信邏輯的人將實際發現他們的信念產生一個推理鏈條，而這個推理的每一步本身卻不是信念的問題外，為什么應該有邏輯，這是沒有邏輯理由的。（同上，第563-564頁）

他采取的觀點是：“如果我們不能在邏輯上證明邏輯是正確的，我們就必須用它所導致的結果證明它是正確的。在形而上學上，我們必須是實用主義的，否則我們就不能開始任何討論。”（同上，第589頁）然后，他提出了自己的基本見解：“相信邏輯是很便利的，至少比不相信邏輯更便利。”（同上，第590頁）現在的文獻稱這個見解為“金岳霖論題”。（參見劉新文，2016年）這個論題和塔爾斯基論題在形而上學上都是實用主義的。用塔爾斯基的話說，“看它是否合理的唯一方式”就是要看它們會“導致什么樣的結果”并且“相信這些結果”。根據金岳霖的論證，“相信邏輯是很便利的”，但他繼續討論了這個觀點的困難之處：

如果用便利作為出發點，那么幾乎到討論結束時才能證明它是正確的。一個先驗的過程要求結論在某種程度上依賴于出發點。然而，便利作為標準，則要求以結論解釋出發點。它的本質性質似乎主要體現在選擇作出后所導致的結果。但在這里我們會遇到困難，我們不知道結果將會怎樣。我們不能預先說，哪個是便利的，哪個不是便利的。（金岳霖，2013年，第五卷，第590頁）

金岳霖進一步解釋“便利”這個概念，他說：“我們假定，便利的意思類似遵循阻力最小的方向，或沿著最節省的方向。”（同上，第591頁）也就是說，“便利”這個概念被歸約為“節省”（economy）概念。但是，節省是相對的，節省這個概念包含需要節省的東西，而我們又“不能邏輯地得出那些我們需要節省的東西，只是為了便利的緣故而形而上學地假定它們。因此我們在循環推理”。（同上）換句話說，金岳霖論題的循環性也來源于形而上學上的實用主義立場；但我們認為金岳霖論題更進一步，為塔爾斯基論題所隱藏的循環性提出了一種可能的哲學解釋。

在塔爾斯基論題中，不變性和邏輯性這一對看似不相干的概念，以一種極具啟發性的途徑和幾何學中有著廣泛用途的思考方式成功地聯系了起來，而面對其中所隱藏的循環性，闡釋者們也各持不同的應對方式。例如，范本特姆在2000年關于邏輯常項的學術報告中認為，對于置換不變性和廣義的置換不變性，“迄今為止所有的反對意見說明了它不是邏輯性的一個好的基礎性刻畫”（范本特姆，第48頁）；有別于流行的語義學標準，費弗曼在2011年的報告中組合了推論標準來刻畫邏輯性,并且證明，根據這一組合標準而被視為邏輯概念的任何量詞，就是在一階邏輯中可定義的量詞。（cf.Feferman，2015）最近學者也提出了不同于這些意見的新觀點，例如，薩西(G.Sagi)論證了“不變性未能履行其作為邏輯性的標準這個角色。”（Sagi，2022，p.104）另外，面對“節省”和“便利”這兩個詞之間的循環定義，金岳霖在1927年的《緒論》一文中也提出過一種態度。他認為，既然正在討論的是邏輯性，而由于“我們迄今尚未承認邏輯，邏輯上的反對無論是否有效，至此都是不適宜的。即使邏輯上的反對是適宜的，通過把這兩個詞看作是處于邏輯上互不為先后的一種關系之中，就可以排除這些反對。”（金岳霖，2013年，第五卷，第591-592頁）如果我們把他在這里所說的“邏輯居先的”和“邏輯在后的”中的“邏輯”解釋為基礎主義中的嚴格秩序——金岳霖曾說，“我時常說‘邏輯的先后’或‘理論的先后’。……這里的先后實在是以必要條件為先以充分條件為后的先后”（金岳霖，1987年，第5頁）——那么，謝爾等人最近提出和辯護的“基礎整體主義”（foundational holism）這種非基礎主義方法論(cf.Sher，2016)，在金岳霖的這篇論文中就已經有了萌芽。（參見劉新文，2020年）

二、邏輯常項不是先天的

“邏輯常項”這個詞最初是羅素在1903年出版的《數學原理》中提出來的。他在書中一開始就說：

純粹數學是由所有形如“p蘊涵q”的命題構成的類，其中p和q是包含相同的一個或者多個變元的命題，并且除了邏輯常項之外，p和q都不包含其他任何常項。邏輯常項是全部可以使用下列概念定義出來的概念：蘊涵，一個詞項跟它所屬的一個類的關系，“使得（such that）”的概念，關系的概念以及那些可能在以上形式的命題的一般概念當中涉及到的更進一步的概念。在這些概念之外，數學還使用一個不是它所考慮的那些命題的一個成分的概念，也就是真這個概念。（Russell，p.3）

然后，從數學真命題中僅有的常項都是邏輯常項這一事實，羅素得出數學真命題的先天性（apriority），也就是說，只包含邏輯常項（和變元）的真命題一定是先天的（a priori）命題。不過，在1910-1913年出版的《數學原理》中，由于無窮公理等真命題的存在，羅素又拒絕了這個論題，原因在于，無窮公理斷定了某個個體數目的存在性，雖然它只包含邏輯常項和變元，但確實不是先天的。此外，羅素在1919年出版的三卷本《數學原理》通俗版本《數理哲學導論》，認為“邏輯常項可以用我們定義形式的方式一樣地定義；事實上，它們本質上是一回事。”（羅素，1982年，第188頁）

眾所周知，羅素對金岳霖的影響巨大；但實際上，金岳霖對邏輯常項提出了自己的觀點，只是他的觀點有一個逐步展開的過程。不僅如此，他對于“邏輯常項”的用詞也有變化：《知識論》中稱邏輯常項為“邏輯常相”“邏輯意念”或“邏輯概念”，在《羅素哲學》中，則開始使用“邏輯常項”。

1935年，金岳霖出版《邏輯》，介紹《數學原理》中的命題演算、關系演算和類演算等邏輯系統，然后在第四部“關于邏輯系統之種種”中，為了討論“思想律”——邏輯命題的一種——的解釋，在邏輯系統里區分出兩種立場：邏輯系統的實質和邏輯系統的工具。從后一個立場來看，“同一律”“排中律”和“矛盾律”是系統中的工具，而

系統中的工具是一系統所利用以為那一系統演進與推論的工具。邏輯是普遍的，邏輯系統是特殊的。每一邏輯系統均是一特殊的秩序，組織那一特殊秩序的工具總免不了有特殊情形。……即以P.M.系統而論，“或”（∨），“與”（·），“非”（~），“蘊涵”（?），“p∨~p”，“p?p”，“~（p·~p）”，“（x）”，“?x”等等均為P.M.系統中的工具。（金岳霖，1961年，第260頁）

在這里，金岳霖明確地把同一律“p?p”、排中律“p∨~p”、矛盾律“~（p·~p）”以及邏輯常項“或”（∨）、“與”（·）、“非”（~）、“蘊涵”（?）、全稱量詞“（x）”以及特稱量詞“?x”并列為一個邏輯系統中的工具。在這些工具之中，有的是《數學原理》的系統P.M.中的特殊工具，如“?”；有的是語言方面的普遍思想，如“或”（∨）；也有一些同時還是劃分邏輯范圍的原則，如“p ∨ ~p”和“~(p·~p)”。作為邏輯系統的工具，思想律和其他的工具“究竟孰為比較的根本或比較的不根本完全是一系統的組織問題，或成文的先后的問題”（同上，第261頁）；也就是說，它們是形式而不是實質，它們不是邏輯系統的對象的原則，即不是邏輯的原則，因為邏輯是邏輯系統的對象。

這種相對于一個邏輯系統而在系統中被規定的邏輯常項，在當前的文獻中被稱為是“淺層意義上的邏輯常項”，與“深層意義上的邏輯常項”相對。（cf.Sagi，2014，p.260）淺層意義上的邏輯常項不同于從邏輯系統的實質這一立場所說的邏輯常項，也就是說，邏輯常項的本質需要從深層意義上作進一步分析和理解。在1948年完成寫作的《知識論》中，金岳霖從形而上學方面對邏輯常項提出了進一步的意見：

邏輯命題不是常相。我們這里所說的是邏輯命題，不是普通所常說的邏輯概念，或意念。本書底作者不承認有所謂邏輯意念。普通所謂邏輯意念，大致就是邏輯系統中的邏輯常相logical constants。我對于叫這些意念為邏輯常相，除表示贊同外，沒有什么意見。我們所要表示的是，這些意念不是完全消極的意念，即“不”這一意念也不是完全消極的，它底消極，與邏輯命題底消極，大不一樣。這些意念，既不如邏輯命題那樣的消極，它們也不是先天的意念。“式”是一先天的意念，但是，它與普通所謂邏輯常相不同，它的確是完全消極的。“式”可以說是邏輯本身，普通所謂邏輯常相，似乎只是表示邏輯命題底工具而已。（金岳霖，1983年，第408頁）

對于這段話，我們從以下四個方面進行分析討論。

首先，我們需要把邏輯常項和邏輯意念、邏輯概念區分開來。意念或概念是思議的內容，在思想的歷程之中，它們寄托于意像，或者寄托于文字或符號。邏輯常項是邏輯意念或邏輯概念的寄托，此所以金岳霖說“叫這些意念為邏輯常相”，在思議的歷程之中，“我們很可以連帶地經驗到意像與文字底意味”（同上，第825頁），但是，“思議底內容，就圖案或結構說，不受語言文字底支配”。（同上，第827頁）因此，他說他不承認有邏輯意念，并不是說他不承認有作為寄托的邏輯常項，他的意思是說，邏輯常項所表達的邏輯意念、邏輯概念不是完全消極的。

其次，邏輯意念或邏輯概念不是完全消極的，因此也不是先天的，因為“有積極性的意念不是先天的意念”。（同上，第408頁）這里涉及到“先天”“消極”和“積極”等等，需要在金岳霖所用的意義上稍作解釋。在《論道》中，金岳霖認為“先天”與“先驗”注意：金岳霖用“先天”翻譯rational a priori，用“先驗”翻譯arational a priori。（參見金岳霖，1983年，第396-397、452-453頁；cf.Jin，p.38；Zinda，pp.45-46）的問題，都與知識有關。從知識的正確性方面來說，有的知識對于將來無論有經驗與否它總是正確的，這部分知識就是先天知識，“只有關于邏輯的知識是先天的”。（金岳霖，1987年，第63頁）在《知識論》中，他區別了先天的形式和先驗的形式：

把先天視為所與之所以為可能底必要條件，如果有先天的形式，這形式是所與之所不能不遵守的。……如果我們有某某形式，無論所與以后如何呈現，我們可以用此形式為形成經驗底接受底方式，則此某某形式為先驗的形式。……先天的形式擔保所與是可能的，先驗形式擔保經驗是可能的。……我們用形式兩字而不用意念兩字，當然是有意思的。對于形式，我們可以暫且不管我們得到與否的問題，對于意念總有此問題。（金岳霖，1983年，第396-397頁）

此外，金岳霖認為意念有消極與積極之分，但是他沒有提出定義，而只說意念的先天性和意念的積極性二者是不相容的，因為如果“意念有積極性，則所與可以不遵守意念底要求，而逃出意念范圍之外。這等于說，意念有積極性，則意念不是先天的。是先天的意念，一定也是完全消極的”（同上，第400頁）。我們也許可以用“主題中立性”（topic-neutrality）來理解“消極”一詞。不過，金岳霖對命題的積極消極之說似乎有助于理解意念的積極消極之意：“命題有積極性與消極性。……這里所說的積極性是對于這樣的世界或這個世界有所肯定或有所否定；所謂消極性是對于這樣的世界或這個世界無所肯定也無所否定。‘明天天晴或不天晴’對于這個世界或這樣的世界無所肯定，也無所否定，它沒有積極性；‘孔子是中國人’對于這樣的世界或這個世界有所肯定，它有積極性。”（同上，第40頁）在《邏輯》中，金岳霖對于作為運算的“或”“與”“非”等邏輯常項進行了詳細分析。在前面的引文中，他認為，即使是否定運算，也就是“非”（或者“不”）這個運算，也不是完全消極的。我們以此為例，稍作疏解。金岳霖提出，對于運算的“非”，需要注意以下幾點：第一，“非”的意義相對于“可能”分類，如果把“可能”分為n類，所引用的就是n分法，所得的系統就是n分法的系統，而在n分法系統里有n分法的“非”，“非”的意義或“非”的范圍就有n分法的區別。第二，二分法的“非”引用于類有小范圍、大范圍和無范圍的意義——以“非紅”為例，小范圍的“非紅”就是顏色的范圍；如果不限制于顏色，那么事實所能有的關系質，“非紅”都可以代表，此時就是大范圍的意義；如果以“非紅”代表“紅”之外的任何謂詞，那么命題“x是非紅的”不僅包含有意義的命題，也包含廢話/無意義。第三，命題方面也有正負，負命題“x不是紅的”也有各種范圍不同的意義。第四，可以利用“非”來定義“或”“與”的關系或意義，也就是說，這幾個運算的意義的前后關系，不是邏輯的問題而是系統的問題。（參見金岳霖，1961年，第283-292頁）

再次，邏輯本身是消極的，而“‘式’這一意念完全是消極的。并且只有‘式’這一意念完全是消極的”（金岳霖，1983年，第400頁），“除‘式’外沒有先天的意念”（同上，第562頁），正是在這種意義上，金岳霖說，“式”可以說是邏輯本身。

最后，如果從肯定的方面來說，邏輯常項只是表示邏輯命題的工具，那么，什么是邏輯命題呢？在金岳霖看來：

邏輯命題是分別地承認所有的可能底命題；這就是說在任何可能之下，它都是“真”的，這也就是說它不表示或肯定任何一可能。事實總是可能中之一可能而不同時是其它的可能；邏輯命題既然不肯定或表示任何一可能，當然也不肯定或表示任何事實。這就是所謂邏輯命題底無積極性。（金岳霖，1983年，第79-80頁）

所以，邏輯命題是先天的命題、必然的命題，邏輯命題沒有積極性。金岳霖在《知識論》中為分析命題和綜合命題劃出了不可逾越的界限：“命題果然是綜合的它就不是必然的或先天的；果然是必然的或先天的它就不是綜合的。”（同上，第46頁）在2021年更新的《斯坦福哲學百科》詞條《中國哲學中的認識論》中，羅亞娜（J.Ro?ker）明確指出，這一區分對于金岳霖認識論的基本框架具有非常重要的意義。（cf.Ro?ker）

需要強調的是，以上討論對于金岳霖關于（寄托了邏輯意念的）邏輯常項和形式（form）之間關系的思想是非常重要的。前面已經提到，羅素在1919年出版的《數理哲學導論》中說，“邏輯常項可以用我們定義形式的方式一樣地定義；事實上，它們本質上是一回事”，也就是說，邏輯常項和形式在本質上是一樣的。在羅素看來，邏輯常項主要有兩大類，即真值聯結詞和量詞是第一類，命題的邏輯形式是第二類；但是，他把第一類混同于第二類。金岳霖認為，羅素其實就是使得符號與概念脫節了。（參見金岳霖，2013年，第四卷，第318-322頁）根據剛才對金岳霖思想的梳理，我們看到，邏輯命題是先天的，而邏輯意念不是先天的、不是完全消極的，更不用說表達邏輯意念的邏輯常項了。他指出：

如果形式是必然的或先天的，它一定沒有任何積極性；因為它沒有積極性，它一定為任何原料所接受；可是任何原料接受了它之后，不能給我們以任何消息。如果任何原料接受了這形式之后給我們以一些消息，那就是說成了一些甚么，則這形式一定是有積極性的；如果它是有積極性的，則它一定不是必然的或先天的。（金岳霖，1983年，第46頁）

根據這些討論，我的看法如下。一方面，金岳霖對于羅素關于邏輯常項和形式之間關系的論斷是持不同意見的（更具體的原因將在下一節詳細討論）。近年來關于“形式”概念的工作有助于拓寬我們的理解，例如，根據“塔爾斯基-謝爾論題”，謝爾認為，一個算子是形式的當且僅當它在其“主目-結構”的所有同構下都保持不變——這里的“算子”“主目”“結構”和“主目-結構”等都是客觀的——并且，在這種同構不變性的意義上，她把邏輯常項的邏輯性等同于形式性。（參見謝爾，第57-60頁）另一方面，雖然金岳霖“不承認有所謂邏輯意念”，但是，我們已經看到，他對于邏輯命題的先天性和必然性、也即形式性，也確實持肯定意見。

我們可以把金岳霖的這些思想和前一節所述思想概括為如下論題：接受論證的邏輯有效性由其形式所確定，但質疑邏輯常項在這種確定中的核心性。這個論題所表達的可能性，正是當代文獻中所缺失的。（cf.Sagi，2014，p.262）

三、邏輯常項的客觀基礎問題

繼《知識論》之后，金岳霖進一步明確地論及了邏輯常項所具有的客觀基礎。

在羅素引入邏輯常項這個詞之前，弗雷格首先提出了變元概念。維特根斯坦則在《邏輯哲學論》中明確地說，“‘邏輯常項’不代表什么”“沒有（弗雷格和羅素意義上的）‘邏輯對象’，‘邏輯常項’”。（轉引自韓林合，第220-221頁）該書為本段所述各人之觀點的同異和變化，有較為詳細的解釋。（參見韓林合，第220-244頁）在維特根斯坦的批評之下，羅素后來改變了觀點，也認為不存在與真值聯結詞和量詞（也就是邏輯常項）相對應的對象。

金岳霖雖然“不承認有所謂邏輯意念”，但與維特根斯坦和羅素的上述觀點是不同的。在20世紀五、六十年代的著述中，金岳霖以評論羅素的邏輯思想這種方式，談到了邏輯常項的客觀基礎問題。在1956年發表于《北京大學學報》的論文中，金岳霖指出羅素把概念與事物分離開來，其原因在于，“羅素說邏輯常項是沒有客觀基礎的。他所說的邏輯常項是‘或者’、‘而且’、‘不’、‘如果——則’這樣的概念。他喜歡用‘或者’為例，他說客觀世界沒有與‘或者’相應的‘東西’。”（金岳霖，2013年，第四卷，第318頁）在晚年的著作中，羅素承認動物行動有時候表現“或者”：狗遇到不熟悉的岔路會遲疑，這遲疑表示“或者”的客觀情況，其客觀根據就是兩條岔路，這就是客觀事物中的“或者”。（參見羅素，2012年，第102-103頁）羅素這里所謂的“東西”，“只是目所能見的顏色或耳所能聽的聲音那樣的感覺材料”（同上，第319頁）。在隨后寫作完成的《羅素哲學》一書中，金岳霖從共相（universals）理論出發，更加深入地分析了羅素的這些思想。在“感覺材料中找不著的共相，例如‘或者’”（同上，第42頁），其原因在于，按照羅素的理論，“這些共相是不在時間空間中的。”（同上）羅素這樣的理論安排是有深意的，對于這一點，金岳霖也作了解釋：

羅素喜歡說俏皮話，他曾說過一個人不愿意占無窮的空間，因為他不愿意那么肥胖，可是，他愿意占無窮的時間，因為他愿意長生不老。俏皮話和哲學思想也不是完全沒有聯系的。羅素對他心愛的共相（即這里說的一般）是很關心的。把共相安排在時空中，絕大多數的共相會肥胖不堪，有的還可能會短命。把它們安排在時空之外，它們就無所謂胖瘦，也無所謂生死了。（同上，第80頁）

金岳霖認為，羅素以這樣的方式就得到了一個永恒的共相世界。和羅素的觀點相反，金岳霖認為：

“或者”這一概念當然是有客觀基礎的。……假如我們再研究再分析下去，我們就可以發現“或者”這一概念的客觀根據。（在歷史上，我們從什么樣的情況得到“或者”這樣的概念是另一問題。在這里我們只說明客觀世界有相應于“或者”的情況而已。）（同上，第318-319頁）

他在《羅素哲學》一書中也說：

就以邏輯常項而論，一般生活中的“如果……則……”，顯然不止一種。這些不同的“如果——則”在實際生活中都是引用的。在不同的“如果——則”中，我們是可以概括出它們的共同點來。（同上，第62頁）

這種把邏輯常項（所表達的概念）建基于世界、建基于實際生活或者說建基于事實的觀點，在金岳霖早期工作中已經有所說明。例如，他在1927年明確提到：

為了特殊的目的，可以把“如果，那么”這種事實關系看作一種邏輯關系，如果這樣的關系解除我們的某些生活負擔，那么我們很樂意懂得其中邏輯所起的作用。（金岳霖，2013年，第六卷，第464頁）

從金岳霖后來發表的文獻來看，他對邏輯常項的客觀基礎問題沒有進一步的說明，我們可以根據他在《知識論》中關于意念和概念的學說，嘗試給出一個一般性解釋。在他看來，意念（idea）和概念（concept）有所區別，“從心理狀態說，是前者比較模糊，后者比較清楚。從思議底內在的結構說，前者可以有矛盾雖然不必有矛盾，后者不能有矛盾。”（金岳霖，1983年，第335頁）矛盾的意念雖然可以繼續地作為“動”的思議的內容，但是它卻被“靜”的概念結構所淘汰。“真正地有意念，就是得自所與，與還治所與。這就是從所與有所得而又能還治所與”（同上，第385頁），而真正地有意念就是真正地有知識上的經驗，而且“得自所與者，就是從所與中，利用抽象這一工具，而得的意念或意念上的安排”（同上，第384頁），而在“還治所與”中，“所謂治所與是以方式去接受所與”（同上，第334頁），以方式去接受所與就是規律。在金岳霖哲學體系中，客觀的呈現、正覺的呈現被稱為“所與”（the given）：

所與就是外物或外物底一部分。所與有兩方面的位置，它是內容，同時也是對象；就內容說，它是呈現，就對象說，它是具有對象性的外物或外物底一部分。內容和對象在正覺底所與上合一；……就所與是內容說，它是隨官能活動而來，隨官能活動而去的，就所與是外物說，它是獨立于官能活動而存在的。大致說來，所與不是一整個的外物而只是一外物底一部分。……但是我們要注意所與雖然只是外物底部分，然而它仍是獨立存在的外物。（同上，第130-131頁）

簡單地說，所與作為對象與內容的統一，聯系了主客、物我。所與是知識最基本的與料，任何知識都直接地或間接地追溯到它，接受了之后的所與就是事實，事實總是客觀的；稱之為邏輯常項的邏輯意念、邏輯概念也應如此。此外，“邏輯概念”是有歷史的，曾經被當作邏輯概念的邏輯常項也許后來就不再是邏輯常項了；反過來也是一樣的。對于這一點，我們可以回想起塔爾斯基的一段話來具體說明。他在初版于1936年的教材《邏輯與演繹科學方法論導論》的“邏輯常項；舊邏輯與新邏輯”一節中說：

每一門科學中所需要應用的常項，可以分為兩種。第一種常項，就是某門科學所特有的語詞。例如，算術中指示個別的數、數的類、數與數間的關系或數的運算等等的那些語詞，都是屬于第一種常項。……另一方面，還有一些在絕大多數的算術語句中都出現的，具有非常普遍的性質的語詞，這些語詞我們無論在日常生活中以及在一切科學領域中都會遇到它們，它們是傳達人類思想與在任何領域中進行推論所不可缺少的工具，例如，“不”，“與”，“或”，“是”，“每一”，“有些”……；這些語詞都屬于第二種常項。于是，就有一門被認為是各門科學的基礎的學問，即是邏輯。邏輯這門學問是要建立第二種語詞的確切意義，并制訂這些語詞的最普遍的定理。（塔爾斯基，1963年，第16-17頁）

在這段話中，塔爾斯基明確地把“是”列入了邏輯常項，它是“舊邏輯”的邏輯常項，而在“新邏輯”中，“是”已經從邏輯常項的清單中被刪除了。

四、結語

對“什么是邏輯”這個一般性問題的研究，當前的邏輯哲學理論往往通過對邏輯常項的討論來進行。對邏輯常項的邏輯性進行分析是一個典型的跨學科論題，是語言學、邏輯學和哲學共同感興趣的主題：語言學家想要知道，被邏輯表達式所刻畫的“語法”單詞有何特殊之處；邏輯學家則需要理解，他們所研究的運算的特殊性；而這些問題的一般性又會引起與語法和邏輯理論基礎相關的哲學問題。傳統上認為，為邏輯建立一個基礎的最大障礙是循環性（無窮倒退），癥結在于“邏輯中心困境”，即，為了對邏輯進行說明，我們必須預設和使用邏輯。在邏輯常項問題中，刻畫“邏輯概念”的塔爾斯基論題的形而上學假設中，就隱藏著的這樣一種循環性。我們根據金岳霖早年的邏輯觀念，嘗試從形而上學角度解釋了這種循環性的可能根源。金岳霖在《邏輯》和《知識論》中，提出了自己關于邏輯常項的思想，認為邏輯常項不是完全消極的，因而不是先天的；之后在《羅素哲學》中，他又進一步明確提出，邏輯常項是有客觀基礎的。

【參考文獻】

[1]范本特姆，2013年：《邏輯、認識論和方法論》，郭佳宏、劉奮榮等譯，科學出版社。

[2]韓林合，2007年：《〈邏輯哲學論〉研究》，商務印書館。

[3]金岳霖，1961年：《邏輯》，生活·讀書·新知三聯書店。  1983年：《知識論》，商務印書館。  1987年：《論道》，商務印書館。  2013年：《金岳霖全集》，人民出版社。

[4]劉新文，2016年：《金岳霖論題——一個邏輯的形而上學問題》，載《清華大學學報》第1期。  2020年：《邏輯基礎問題——一個金岳霖式的回答》，載《文史哲》第6期。

[5]羅素，1982年：《數理哲學導論》，晏成書譯，商務印書館。  2012年：《意義與真理的探究》，賈可春譯，商務印書館。

[6]馬明輝，2014年：《塔爾斯基論邏輯后承概念》，載《世界哲學》第1期。

[7]塔爾斯基，1963年：《邏輯與演繹科學方法論導論》，周禮全等譯，商務印書館。  2014年：《什么是邏輯概念？》，劉新文譯，載《世界哲學》第3期。

[8]謝爾，2018年：《邏輯基礎問題》，劉新文譯，中國社會科學出版社。

[9]Feferman, S., 1999, “Logic, Logics and Logicism”, in Notre Dame Journal of Formal Logic 40(1).  2015, “Which Quantifiers Are Logical?”, in A.Torza (ed.), Quantifiers, Quantifiers, and

[10]Quantifiers: Themes in Logic, Metaphysics, and Language, Switzerland: Springer.

[11]Gómez-Torrente, M., 2002, “The Problem of Logical Constants”, in The Bulletin of Symbolic Logic 8(1).

[12]Griffiths, O.and Paseau, A.C., 2016, “Isomorphism Invariance and Overgeneration”, in The Bulletin of Symbolic Logic 22(4).

[13]Jin, Y., 2020, Tao，Nature and Man，北京外語教學與研究出版社、Springer。

[14]Ro?ker, J., 2021, “Epistemology in Chinese Philosophy”, in E.N.Zalta (ed.), The Stanford Encyclopedia of Philosophy (Spring Edition), URL=<https://plato.stanford.edu/entries/chinese-epistemology/>.

[15]Russell, B., 2010, The Principles of Mathematics, London and New York: Routledge.

[16]Sagi, G., 2014, “Formality in Logic: From Logical Terms to Semantic Constraints”, in Logique et Analyse 227.  2022, “Invariance Criteria as Meta-Constrants”, in The Bulletin of Symbolic Logic 28(1).Sagi, S.and Woods, J.(eds.), 2021, The Semantic Conception of Logic, Cambridge: Cambridge University Press.

[17]Sher, G., 1991, The Bounds of Logic，Cambridge, Mass.：MIT.  2008, “Tarski’s Thesis”, in D.Patterson (ed.), New Essays on Tarski and Philosophy, Oxford: Oxford University Press.  2016, Epistemic Friction, Oxford: Oxford University Press.

[18]Suppes, P., 1988, “Philosophical Implications of Tarski’s Work”, in The Journal of Symbolic logic 53(1).

[19]Zinda, Y., 2012, Jin Yuelin’s Ontology, Leiden: Brill.

[20]Zinke, A., 2018, The Metaphysics of Logical Consequence, Frankfurt am Main: Vittorio Klostermann.

原載：《哲學研究》2023年第5期

來源：哲學研究微信公眾號2023.6.27